В Тверской области учреждена литературная премия имени Андрея Дементьева.
Она будет вручаться ежегодно молодым поэтам, а также авторам, которые внесли существенный вклад в развитие и популяризацию поэзии на русском языке. Принять участие в конкурсе смогут авторы, пишущие на русском языке, независимо от гражданства, национальности, профессии, места проживания и
места опубликования произведения. Жюри будет отбирать наиболее талантливые поэтические произведения, получившие общественное признание и представляющие ценность для российской культуры.
Размер премии в номинации «Молодой поэт» составит 300 тыс. рублей, в номинации «За вклад в развитие и популяризацию поэтического творчества» — 700 тыс. рублей.